Algorithms về Toán học

Trang này giới thiệu các thuật toán (kèm theo chương trình máy tính) thường được dạy của các môn học ở bậc đại học: Phương pháp tính, Quy hoạch tuyến tính, Quy hoạch rời rạc, Quy hoạch phi tuyến, Xac suất thống kê

A/ Danh sách phát "Phương pháp tinh"
https://www.youtube.com/watch?v=H_viLlZdvxA&list=PLrELTMOV6omzIgPH0Soi0P6m0A8zxR4u8

1/ Giải phương trình f(x)=0 theo phương pháp chia đôi
2/ Giải phương trình bậc ba một ẩn số
3/ Tính tích phân xác định
4/ Tính định thức dùng phương pháp khử Gauss
5/ Giải hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phương pháp khử Gauss
6/ Phép nội suy bằng đa thức
7/ Tính nghich đảo ma trận dùng phương pháp khử Gauss
8/ Nghịch đảo ma trận chỉ dùng một mảng

B/ Danh sách phát "Giáo trình Quy hoạch tuyến tính"
https://www.youtube.com/watch?v=PhHQv4uAcwE&list=PLrELTMOV6omwqJw4TQHhEzlT2HDk_OIbK

Hiện nay nhiều trường đại học và cao đẳng còn dạy môn “Quy hoạch tuyến tính”. Môn này còn có tên gọi khác: Tối ưu hóa, Vận trù học, Tóan kinh tế. Môn này có tính ứng dụng, ứng dụng nhiều trong kinh tế và kỹ thuật công nghệ. Giáo trình này dùng cho sinh viên các ngành kinh tế, kỹ thuật, công nghệ thông tin và là tài liệu tham khảo tốt cho các thày cô dạy môn này.
Các phương pháp giải các bài tóan nêu trong giáo trình đều xây dựng cơ sở lý thuyết đầy đủ, chứng minh chặt chẽ về mặt tóan học, nêu thuật tóan từng bước chi tiết rõ ràng để có thể lập trình, mỗi phương pháp đều có chương trình viết băng C++ và giải thích từng lệnh trong chương trình tại sao lại viết như vậy, có link để dowload văn bản chương trình gốc.
Sau đây là nội dung 12 video của giáo trình:

(1) Bài toán QHTT (phần 1): Phát biểu bài toán Quy hoạch tuyến tính
(2) Bài toán QHTT (phần 2): Tính chất chung của bài toán Quy hoạch tuyến tính
(3) Phương pháp đơn hình (phần 1): Cơ sở của phương pháp đơn hình, tiêu chuẩn tối ưu.
(4) Phương pháp đơn hình (Phần 2): Công thức biến đổi bảng đơn hình – Thuật toán đơn hình chi tiết
(5) Phương pháp đơn hình (Phần 3): tìm phương án cực biên xuất phát, giải ví dụ bằng số
(6) Chương trình phương pháp đơn hình viết bằng C++
(7) Phương pháp đơn hình cải biên: Cơ sở lý thuyết
(8) Chương trình phương pháp đơn hình cải biên
(9) Cặp bài toán đối ngẫu
(10) Phương pháp đơn hình đối ngẫu

Chương trình máy tính bằng C++ viết cho Phương pháp đơn hình đối ngẫu cho trong "Giáo trình Quy hoạch rời rạc", xem ở link: https://goo.gl/mak9UH

(11) Bài tóan vận tải (Phần 1): Các tính chất của bài toán vận tải
(12) Bài tóan vận tải (Phần 2): Thuật tóan thế vị giải bài tóan vận tải
(13) Bài tóan vận tải (Phần 3): Giải ví bằng số theo thuật tóan thế vị, Chương trình máy tính trên C++

C/ Danh sách "Quy hoạch rời rạc"
https://www.youtube.com/watch?v=7Lq09OM3u8U&index=21&list=PLrELTMOV6omw3zKYVX7DdFYR7-_UdiBFV

Đây là giáo trình của môn QUY HOẠCH RỜI RẠC mà tác giả đã dùng để dạy nhiều năm cho học viên cao học ngành Toán, các thuật toán đều có phần lý thuyết chứng minh chặt chẽ và giải thích tỉ mỉ từng lệnh của chương trình viết trên C++. Giáo trình cũng có thể dùng để dạy cho sinh viên năm cuối.

(1) Quy hoạch rời rạc - Ch1. Phát biểu bài toán
(2) Quy hoạch rời rạc - Ch2 Phần 1: Phương pháp đơn hình
(3) Quy hoạch rời rạc - Ch2 Phần 2: Đơn hình đối ngẫu từ vựng
(4) Quy hoạch rời rạc - Ch2 Phần 3: Chương trình đơn hình đối ngẫu
(5) Quy hoạch rời rạc - Ch2 Phần 4: Bài toán quy hoạch nguyên, Bài tập
(6) Quy hoạch rời rạc – Ch3: Thuật toán Gomory thứ nhất (Phần 1)
(7) Quy hoạch rời rạc – Ch3: Thuật toán Gomory thứ nhất (Phần 2)
(8) Quy hoạch rời rạc – Ch3: Thuật toán Gomory thứ nhất (Phần 3)
(9) Quy hoạch rời rạc – Ch4: Thuật toán Gomory thứ hai (Phần 1). Cơ sở lý thuyết của thuật toán Gomory thứ hai
(10) Quy hoạch rời rạc – Ch4: Thuật toán Gomory thứ hai (Phần 2). Chương trình máy tính viết trên C của thuật toán Gomory thứ hai.
(11) Quy hoạch rời rạc – Ch4: Thuật toán Gomory thứ hai (Phần 3). Thuật toán Dalton và Llewellyn giải bài toán quy hoạch rời rạc.
(12) Quy hoạch rời rạc – Ch4: Thuật toán Gomory thứ hai (Phần 4). Chương trình Thuật toán Dalton và Llewellyn giải bài toán quy hoạch rời rạc.
(13) Quy hoạch rời rạc – Ch5: Thuật toán Gomory thứ ba (Phần 1)
(14) Quy hoạch rời rạc – Ch5: Thuật toán Gomory thứ ba (Phần 2)
(15) Quy hoạch rời rạc – Ch5: Thuật toán Gomory thứ ba (Phần 3). Chương trình máy tính viết trên C của thuật toán Gomory thứ ba.
(16) Quy hoạch rời rạc – Ch6: Thuật toán nhánh cận (Phần 1). Lược đồ tổng quát phương pháp nhánh cận, Dùng phương pháp nhánh cận giải quy hoạch tuyến tính nguyên
(17) Quy hoạch rời rạc – Ch6: Thuật toán nhánh cận (Phần 2). Giải bài toán người du lịch bằng phương pháp nhánh cận
(18) Quy hoạch rời rạc – Ch6: Thuật toán nhánh cận (Phần 3). Ví dụ bằng số giải bài toán người du lịch bằng phương pháp nhánh cận
(19) Quy hoạch rời rạc – Ch7: Thuật toán cộng Balas (Phần 1)
(20) Quy hoạch rời rạc – Ch7: Thuật toán cộng Balas (Phần 2)
(21) Quy hoạch rời rạc – Ch7: Thuật toán cộng Balas (Phần 3). Cchương trình máy tính cho thuật toán cộng Balas chạy trên C++

D/ Danh sách phát "Quy hoạch phi tuyến"
https://www.youtube.com/watch?v=uZcXa9HyUPQ&list=PLrELTMOV6omznS13CiiFg_AAu51aLVEIy

1/ Phương pháp Lát cắt vàng cực tiểu hàm lồi
2/ Thuật tóan đơn hình Nelder - Mead cực tiểu hàm n biến - Phần 1
3/ Thuật tóan đơn hình Nelder - Mead cực tiểu hàm n biến - Phần 2
4/ Thuật tóan tìm trực tiếp Hooke - Jeeves cực tiểu hàm n biến - Phần 1
5/ Thuật tóan tìm trực tiếp Hooke - Jeeves cực tiểu hàm n biến - Phần 2
6/ Phương pháp Monte - Carlo giải bài toán cực tiểu có ràng buộc - Phần 1
7/ Phương pháp Monte - Carlo giải bài toán cực tiểu có ràng buộc - Phần 2

E/ Danh sách phát "Môn Xác suất thống kê"
https://www.youtube.com/watch?v=kjCCcufttvM&list=PLrELTMOV6omy4eainTl_3UsVIerdrYyTB

1/ Hồi quy tuyến tính đơn
2/ Hồi quy tuyến tính bội
3/ Hồi quy dạng tích của các hàm mũ
4/ Hồi quy đa thức
5/ Ước lượn Hàm sản xuất Cobb - Douglas
6/ Thuật toán Hồi quy từng bước

G/ Danh sách phát "Mathematics"
https://www.youtube.com/watch?v=psqL_eG2zno&list=PLrELTMOV6omwU1aiXlsiA8nw-nzKO3XH3

1/ Phép tính cộng hai số tự nhiên có rất nhiều chữ số
2/ Phép tính trừ hai số tự nhiên có rất nhiều chữ số
3/ Các hệ đếm và chuyển đổi số giữa các hệ đếm
4/ Thuật tóan tìm bao lồi của n điểm trong mặt phẳng (Phần 1)
5/ Thuật tóan tìm bao lồi của n điểm trong mặt phẳng (Phần 2)
6/ Bỉểu diễn số nguyên trong máy tính và số Bù 2

7/ Generating random numbers – Tạo các số ngẫu nhiên -  Bui The Tam

TS. Bùi Thế Tâm